Tương quan chéo giữa cặp được ưa thích của các dãy m có thể có 3 giá trị. Cụ thể là: độ dài của mã. Không may là số lượng cặp ưa thích đối với giá trị N đã cho là khá hạn chế. Như vậy, trong khi các dãy m có các tính chất tự tương quan tuyệt vời, song chúng không là các ứng cử viên lớn đối với các hệ thống CDMA vì chỉ 1 số lượng nhỏ các dãy m tồn tại đổi với chiều dài dãy đã cho bất kì N = 2″ như có thể thấy trong bảng 2.1 [25].
Tuy nhiên, năm 1967 Gold đã chỉ ra rằng các cặp ưa thích của dãy m có thể kết hợp lại để tạo thành các dãy gọi là các mã Gold [24]. Cụ thể, có thể tạo ra N + 2 mã Gold từ cặp ưa thích các dãy m có chiều dài N. Tập hợp N+2 dãy xuất phát từ phép cộng modulo-2 dãy m với N pha của nửa kia của cặp ua thích và 2 đẫy gốc. Tương quan chéo giữa hai mã Gold bất kì này có 3 giá trị:
Lợi ích của các mã Gold là ở chỗ 1 số lượng lớn các mã này lả có sẵn đối với độ dài N đã cho trong khi các tính chất tương quan chéo lại cỏ thể điều khiển được. Tuy nhiên, mặt trái là các tính chất tự tương quan của mã Gold kém hơn so với của các dãy m. Thay vì tự tương quan gần như lí tưởng với tất cả các giá trị lệch pha bằng – các giá trị tự tương quan lệch pha có thể nhận 3 giá trị giống hệt tương quan chéo.
Tuy nhiên, năm 1967 Gold đã chỉ ra rằng các cặp ưa thích của dãy m có thể kết hợp lại để tạo thành các dãy gọi là các mã Gold [24]. Cụ thể, có thể tạo ra N + 2 mã Gold từ cặp ưa thích các dãy m có chiều dài N. Tập hợp N+2 dãy xuất phát từ phép cộng modulo-2 dãy m với N pha của nửa kia của cặp ua thích và 2 đẫy gốc. Tương quan chéo giữa hai mã Gold bất kì này có 3 giá trị:
Lợi ích của các mã Gold là ở chỗ 1 số lượng lớn các mã này lả có sẵn đối với độ dài N đã cho trong khi các tính chất tương quan chéo lại cỏ thể điều khiển được. Tuy nhiên, mặt trái là các tính chất tự tương quan của mã Gold kém hơn so với của các dãy m. Thay vì tự tương quan gần như lí tưởng với tất cả các giá trị lệch pha bằng – các giá trị tự tương quan lệch pha có thể nhận 3 giá trị giống hệt tương quan chéo.
Welch đã chỉ ra rằng tương quan chéo cực đại giữa hai dãy bẩt kì trong tập các dãy độ dài N có kích thước Mbị chặn dưới [27]. Cụ thể, tác giả đã chỉ ra rằng tương quan chéo cực đại giữa 2 dãy bị chặn dưới bởi giá trị ẬM-/)!(MN-X) I ở đây M là số mã trong tập hợp. Như vậy, đối với các tập tương đối lớn, tưcmg quan chéo cực đại là lớn hom /ll/N . Từ thảo luận về các mã Gold ở trên, ta biết rằng tương quan chéo cực đại.
Như vậy tương quan chéo cực đại của mã Gold cao hơn tương quan chéo của các mã tối ưu một hệ số ít nhât là V2. Tập hợp các mã khác gọi là các dãy Kasami [1, 25, 26] có thể được xây dựng từ các dãy m. Các dãy này có cardinality là 2″/2đối với độ dài N = 2n -1 và có hàm tương quan chéo 3 trị. Cụ thể, hàm tương quan chéo nhận các giá trị từ tập {-(1 / N), -(1 / N)(2n/2 +1),(1 / N)(2″12 -1)}, thỏa mãn giới hạn dưới Welch.5