Mạng dựa trên giao thức gán mã C-T có thể mô tả bằng véc-tơ trạng thái s = [m, n], trong đó m là số cặp thu phát đang liên lạc và n là số máy phát mà tín hiệu phát của chúng không thu được. Xét mạng gồm k nút với độ dài truyền gói được giả thiết là tuân theo phân bố hình học. Sử dụng miêu tả này, ta có thể chỉ ra rằng các xác suất chuyển đổi trạng thái (tức là xác suất chuyển từ trạng thái [k,i] sang trạng thái [m,n]) có thể viết như sau.
Ví dụ 4.1. Xét hệ thống với sự phân bố hình học của độ dài gói và độ dài gỏi trung bình là 1 = 10. Thông lượng đỉnh là bao nhiêu (và nó xảy ra với xác suất truyền gói là bao nhiêu) với K= 2 người dùng? Lặp lại với K = 4, 8, 20.
Giải: Xác suất chuyển đổi trạng thái có thể xác định từ (4.1) và có thê sử dụng để tìm xác suất trạng thái qua 1 trong vài kĩ thuật phổ biến. Ta tìm véc-tơ riêng tương ứng với giá trị riêng đơn vị của ma trận chuyển đổi trạng thái. Nếu các véc-tơ trạng thái trước hết được biến đổi thành các giá trị vô hướng k(m, n), thì các xác suất chuyển đổi trạng thái có thể biểu diễn như ma trận p trong đó mỗi phần tử Pi j là xác suất chuyên đổi từ trạng thái i sang trạng thái j. Khi đó các xác suất trạng thái tìm được là:
7rP = 7r
Ví dụ 4.1. Xét hệ thống với sự phân bố hình học của độ dài gói và độ dài gỏi trung bình là 1 = 10. Thông lượng đỉnh là bao nhiêu (và nó xảy ra với xác suất truyền gói là bao nhiêu) với K= 2 người dùng? Lặp lại với K = 4, 8, 20.
Giải: Xác suất chuyển đổi trạng thái có thể xác định từ (4.1) và có thê sử dụng để tìm xác suất trạng thái qua 1 trong vài kĩ thuật phổ biến. Ta tìm véc-tơ riêng tương ứng với giá trị riêng đơn vị của ma trận chuyển đổi trạng thái. Nếu các véc-tơ trạng thái trước hết được biến đổi thành các giá trị vô hướng k(m, n), thì các xác suất chuyển đổi trạng thái có thể biểu diễn như ma trận p trong đó mỗi phần tử Pi j là xác suất chuyên đổi từ trạng thái i sang trạng thái j. Khi đó các xác suất trạng thái tìm được là:
7rP = 7r
ở đây ít là véc-tơ của xác suất trạng thái với irk(m n) là xác suất ở trạng thái (m, n). Khi đó thông lượng tìm được. Vì m là số nút phát thành công. Hình 4.3 vẽ thông lượng đối ví các xác suất truyền gói trải từ 0 đến 1. Dùng làm điểm so sánh, nếu z = 1, thông lượng cực đại tiến tới thông lượng của ALOHA phân khe, gởi trên khe, khi K là lớn. Tuy nhiên, đối với các giá trị lớn hơn của z, thông lượng tăng vì phần nhỏ hơn của tin tức là trên mã chung. Thông lượng cực đại tăng với K nhưng xảy ra tại đây là đặc điểm chung đối với các hệ thống có z > 1 [44]. Khi K tăng, ta K.
Ta cũng thấy rằng thông lượng trở nên nhạy cảm hơn với xác suất truyền do tăng cạnh tranh trên mã chung. Thông lượng cực đại với K = 2 là 0.68, xảy ra tại xác suất truyền xấp xỉ p – 0.16. Tăng số người dùng lên K = 4 sẽ tăng thông lượng cực đại lên thành 0.72 tại xác suất truyền 0.085. Khi ta tăng số người dùng lên K = 8 và K = 20, thông lượng tăng đến 1.2 và 2.1, nhưng tại các xác suất truyền 0.07 và 0.045.
Từ khóa tìm kiếm nhiều:
tần suất