Một loại kênh rất thích hợp cho trải phổ là kênh pha-đinh đa tia. Bằng cách mô hình hóa kênh như hệ thống tuyến tính, phiên bản băng gốc phức của tín hiệu thu r(t) có thể mô hình hóa như tích chập của phản ứng xung kênh với tín hiệu phát:
ờ đây a„fn0l,ri là biên độ, dịch tần Đốp-lơ, dịch pha và độ trễ liên quan với tia thứ i. Để ý rằng biên độ của các tia thường thường được chuẩn hóa sao cho kênh có độ tăng ích trung bình bằng đơn vị.
Pha-đinh xảy ra khi hai thành phần đa tia đến với sự lệch thời gian tương đối nhỏ hơn nhiều khoảng Symbol (tức là không phân biệt được) nhưng lớn so với 1 chu kì tần số sóng mang. Ví dụ, nếu tốc độ Symbol là lMbps và tần số sóng mang là 2GHz, thì sự lệch thời gian tương đối giữa 2 thành phần đa tia cỡ 1.25ns là không đáng kể so với độ dài Symbol 1 micro giây, nhưng dẫn đến sự khác pha 7.9 radian. Khi các thành phần đa tia kết hợp nhau 1 cách không nhất quán, chúng có khả năng triệt tiêu nhau. Với điều kiện là những hiệu số giữa các độ trễ là rất nhỏ so với độ dài Symbol (điều này được gọi là giả định băng hẹp), tất cả các tia sẽ đến đồng thời và ta có thể mô hình hóa phản ứng xung kênh như sau:
ở đây ỵ(t) là quá trình ngẫu nhiên Gao-xơ phức biểu diễn méo nhân. Điều này được gọi là pha-đinh phẳng vì phổ của h(t,T) đối với r có dải thông tương đối lớn so với dải thông của s(t), và vì vậy có phản ứng tần sổ là phẳng trên bâng của 5(0.
ờ đây a„fn0l,ri là biên độ, dịch tần Đốp-lơ, dịch pha và độ trễ liên quan với tia thứ i. Để ý rằng biên độ của các tia thường thường được chuẩn hóa sao cho kênh có độ tăng ích trung bình bằng đơn vị.
Pha-đinh xảy ra khi hai thành phần đa tia đến với sự lệch thời gian tương đối nhỏ hơn nhiều khoảng Symbol (tức là không phân biệt được) nhưng lớn so với 1 chu kì tần số sóng mang. Ví dụ, nếu tốc độ Symbol là lMbps và tần số sóng mang là 2GHz, thì sự lệch thời gian tương đối giữa 2 thành phần đa tia cỡ 1.25ns là không đáng kể so với độ dài Symbol 1 micro giây, nhưng dẫn đến sự khác pha 7.9 radian. Khi các thành phần đa tia kết hợp nhau 1 cách không nhất quán, chúng có khả năng triệt tiêu nhau. Với điều kiện là những hiệu số giữa các độ trễ là rất nhỏ so với độ dài Symbol (điều này được gọi là giả định băng hẹp), tất cả các tia sẽ đến đồng thời và ta có thể mô hình hóa phản ứng xung kênh như sau:
ở đây ỵ(t) là quá trình ngẫu nhiên Gao-xơ phức biểu diễn méo nhân. Điều này được gọi là pha-đinh phẳng vì phổ của h(t,T) đối với r có dải thông tương đối lớn so với dải thông của s(t), và vì vậy có phản ứng tần sổ là phẳng trên bâng của 5(0.
Chất lượng của tín hiệu trải phổ trên kênh pha-đinh Rayleigh phăng có thể xác định tương tự trường hợp AWGN với ngoại lệ là do pha-đinh nên bây giờ ta giờ đây ta đã giả thiết rằng kênh y(t) giữ nguyên không đổi trên khoảng Symbol. Vì kênh băng gốc là phức nên ta phải loại bỏ điều chế pha do kênh gây nên để thực hiện phát hiện pha. Nhân lối ra bộ lọc phối hợp với liên hiệp phức của độ tăng ích kênh y và giả sử điều ché BPSK, xác suất lỗi có điều kiện theo y khi đó sẽ là: bình trên phân bố của hàm mật độ xác suất (pdf) lỗi và xấp sỉ SNR cao được biểu diễn ở hình 2.16. Như ta thấy, chất lượng giảm mạnh so với trường hợp AWGN, Cũng từ hình này ta thấy đa tia là yếu tố làm hư hại nghiêm trọng đến thông tin vô tuyến.
Tuy nhiên phân tích trước đây giả thiết pha-đinh là Rayleigh phẳng (tức là toàn bộ băng tần của tín hiệu bị pha-đinh như nhau). Việc sử dụng trải phổ cho phép cải thiện căn bản về chất lượng, đây là 1 trong những lợi ích lớn nhất của thông tin trải phổ. Cụ thể, bằng cách mở rộng dải thông lên lớn hơn nhiều dải thông dữ liệu, ta tăng xác suất rằng pha-đinh chọn lọc tần số sẽ xảy ra. Tại tốc độ chíp cao, độ dài chíp Tc là nhỏ hơn các giá trị độ trễ đa tia tương đối. Trong khi điều này có tác động xấu trong các hệ thống thông tin truyền thống thì nó lại có ích trong hệ thống trải phổ. Đó là do các tính chất tự tương quan tốt của các mã trải được sử dụng. Hơn nữa, các thành phần đa tia ngoài việc thể hiện tương quan chéo thấp, còn có thể tận dụng để tạo nên chất lượng phân tập. cấu trúc máy thu thực hiện điều này được gọi là máy thu Rake và được chỉ ra trên hình 2.17.
Có thể tìm được chất lượng của máy thu Rake trong kênh chọn lọc tần số bằng cách xem xét lại thống kê quyết định cho BPSK.
Có thể tìm được chất lượng của máy thu Rake trong kênh chọn lọc tần số bằng cách xem xét lại thống kê quyết định cho BPSK.
Từ khóa tìm kiếm nhiều:
tần suất