Ta có thể phân tích tác động của kết hợp kênh bằng xem xét xác suất chặn đối với số lượng khác nhau các phần tử kênh tại BS và 1-3 séc-tơ. Đối với hệ thống 1 séc-tơ, giả thiết sự đến Poisson với tốc độ và thời gian phục vụ 1 / p, xác suất chặn theo công thức Erlang B cho trong (1.15) và lặp lại ở đây để thuận tiện. Ở đây K = Ap và K biểu diễn giới hạn giao diện vô tuyến (tức là tổng số kênh được phép). Trong trường họp này, số CE phải bằng số kênh K. Nếu nó nhỏ hơn, dung lượng giảm trực tiếp vì giới hạn giao diện vô tuyến không được hỗ trợ.
Trong trường hợp 2 séc-tơ cùng chia sẻ CE, chất lượng hơi khác 1 chút. Nếu số CE là Ka,, thì rõ ràng là nếu Ka> 2K thì chất lượng hoàn toàn giống như trường họp 1 séc-tơ. Tuy nhiên ta có thể giảm tổng số CE vì ta có thể cho phép các séc-tơ chia sẻ CE. Để thấy điều này, ta theo sự phát triển của Kim và giả thiết PA và Pg là xác suất marginal đối với 2 dung lượng séc-tơ ở dạng véc-tơ. Mục thứ / của p, biểu diễn xác suất / người dùng đồng thời trong séc-tơ A và được cho sẵn. Ơ đây, là xác suất có điều kiện của i người dùng trong séc-tơ A trên cơ sở j người dùng trong séc-tơ B. Khi Kai < 2K, các xác suất là không độc lập vì chúng phải chia sẻ 1 số lượng hạn chế các CE. Ở dạng ma trận người dùng ở trong 2 séc-tơ kết hợp. Ở đây ta giả thiết rằng Ka, < 2K . Trường hợp 3 séc-tơ có thể tìm được bằng cách tương tự. Cụ thể, lại giả thiết tải bằng nhau ở mỗi séc-tơ, ta có thể viết véc-tơ xác suất trạng thái của séc-tơ A.
Trong trường hợp 2 séc-tơ cùng chia sẻ CE, chất lượng hơi khác 1 chút. Nếu số CE là Ka,, thì rõ ràng là nếu Ka> 2K thì chất lượng hoàn toàn giống như trường họp 1 séc-tơ. Tuy nhiên ta có thể giảm tổng số CE vì ta có thể cho phép các séc-tơ chia sẻ CE. Để thấy điều này, ta theo sự phát triển của Kim và giả thiết PA và Pg là xác suất marginal đối với 2 dung lượng séc-tơ ở dạng véc-tơ. Mục thứ / của p, biểu diễn xác suất / người dùng đồng thời trong séc-tơ A và được cho sẵn. Ơ đây, là xác suất có điều kiện của i người dùng trong séc-tơ A trên cơ sở j người dùng trong séc-tơ B. Khi Kai < 2K, các xác suất là không độc lập vì chúng phải chia sẻ 1 số lượng hạn chế các CE. Ở dạng ma trận người dùng ở trong 2 séc-tơ kết hợp. Ở đây ta giả thiết rằng Ka, < 2K . Trường hợp 3 séc-tơ có thể tìm được bằng cách tương tự. Cụ thể, lại giả thiết tải bằng nhau ở mỗi séc-tơ, ta có thể viết véc-tơ xác suất trạng thái của séc-tơ A.
Ở đây IB+C là véc-tơ xác suất ở biên đổi với các séc-tơ kết hợp B và c. Hơn nữa, ta có thể viết. Như vậy, véc-tơ xác suất ở biên PA là véc-tơ riêng của ma trận tương ứng với giá trị riêng bằng 1. Xác suất có điều kiện PA]R+C tìm được bằng cách tương tự như ỸA]B trong trường hợp 2 séc-tơ, ở đó cột thứ j biểu diễn số người dùng trong các séc-tơ B và c. Xác suất có điều kiện Pi được xác định từ ma trận xác suất đồng thời của trường hợp 2 séc-tơ. Cụ thể, các cột của PH+rM. Sau khi PA đã được xác định từ (3.60), ta có thể xác định ma trận xác suất đồng thời Pg+i
Xác suất chặn tụt xuống đến khi Kcii – K. Đối với xác suất chặn mong muốn là 1% và tải A = 3 Erlang, hệ thống phải có xấp xỉ 8 CE. Đối với tải A = 4 Erlang, hệ thống phải có xấp xỉ 9 CE. Bây giờ xét hệ thống 2 séc-tơ có xác suất chặn cho trên hình 3.13. Nếu tải A = 3 Erlang được áp dụng cho mỗi séc-tơ, xác suất chặn 1% sẽ yêu cầu tổng cộng KrE= 12 CE chia sẻ giữa 2 séc-tơ. Tại tải A = 4 Erlang trên séc-tơ, xấp xỉ CE được yêu cầu. Lưu ý rằng mặc dù tải tổng nhân đôi song số CE yêu cầu không nhân đôi. Cụ thể, bằng cách chia sẻ CE có thể tiết kiện 25% (12 CE so với CE) đối với A = 3 Erlang.
Các kết quả đối với hệ thống 3 séc-tơ được vẽ trên hình 3.14 đối với các séc-tơ có tải như nhau. Giống như trường hợp 2 séc-tơ, các kênh kết hợp trên 3 séc-tơ cung cấp lợi ích: giảm tổng số CE yêu cầu. Nếu ta lại xét tải A = 3 Erlang trên séc-tơ, xác suất chặn 1% yêu cầu 16 CE. Điều này được so sánh với 8 CE đối với 1 séc-tơ và 12 CE cho hệ thống 2 séc-tơ. Không có kết hợp kênh, hệ thống 3 séc-tơ sẽ yêu cầu 24 CE. Như vậy, kết họp kênh cho phép giảm 33%. Có thể thấy tăng ích tương tự tại các hệ số tải khác chỉ ra trên hình 3.12 đến 3.14.
Từ khóa tìm kiếm nhiều:
phân tích sóng