Các dãy Kasami được tạo ra bằng cách giống như mã Gold. Ta bắt đầu với dãy m là a có chiều dài N = 2″-l với n chẵn. Bằng cách chia dãy này cho 2″/2+l, ta nhận được dãy m thứ hai là a’ có chiều dài 2”/2 -1. Bằng cách cộng modulo-2 a và 2”/2 -1 phiên bản bị dịch của a’, ta được tập họp Tn -1 dãy. Cũng bằng cách tính cả dãy gốc a, cuối cùng ta có thể nhận được tổng cộng M = 2″/2 dãy. Đáng tiếc là trong khi tập này thỏa mãn giới hạn Welch, thì nó lại không phải là tập lớn lắm và vì thế thường gọi là tập nhỏ các dãy Kasami. Tập lớn hom các dãy Kasami có thể nhận được, gồm cả các dãy Gold và tập nhỏ các dãy Kasami với điều kiện là mod(«, 4) = 2. Lại giả sử a là dãy m có độ dài N = 2″ -1. Bây giờ già sử a’ và a” được tạo nên bằng cách chia dãy gốc a cho Tn +1 và 2(n+2)/2 +1. Dãy m thứ nhất có độ dài 2″/2 -1, dãy m thứ 2 có độ dài 2” -1. Ta có thể tạo nên tập nhỏ các dãy Kasami bằng cách cộng modulo-2 a với phiên bản bị dịch của a/ Nếu ta lấy tiếp tất cả các dãy tạo nên bằng cách cộng a và a”, ta được tập gồm 2″ -1 mã Gold. Ta cũng có thể nhận được 2″n -1 mã khác bằng cách cộng modulo-2 a’ và a”.
Cuối cùng, ta có thể nhận được (2″/2 -1)(2″ -1) bằng cách cộng tất cà các pha của a, a’ và a”. Tính cả a và a”, như vậy ta được tổng cộng M = 23n/2 + 2”n mã. Tất cả các giá trị tự tựơng quan và tương quan chéo từ các thành viện của tập này đều bị hạn chế ở tập {-1/w,-(l/jV)(l±2′’/2),-(l/A00±2′,/ỉ+1)}.
Nhận xét cuối cùng là trong thảo luận về các mã trải, ta đẫ giả thiết rằng dạng sóng trải lặp lại đổi với mỗi bít (thường gọi là cốc mâ ngắn), và vì thể tương quan chéo giữa các tín hiệu người dùng phụ thuộc vào việc lấy tỉch phân trên toàn độ dài dãy. Tuy nhiên, sử dụng các mã dài giả ngẫu nhiên không lặp lại mỗi bít thường có ưu điểm hơn. Chất lượng của các mã này (thường gọi là mã dài) phụ thuộc vào các tính chất tương quan từng phần của các mã, khó giởi hạn hơn nhiều.
Từ khóa tìm kiếm nhiều:
thang sóng điện từ